在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(如图)E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:57:36
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(如图)E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ea/0ea0e5950337e803575770e9cb413804.jpg)
(1)求三棱锥A1-D1EF的体积;
(2)求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小.(结果可用反三角函数表示)
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(1)求三棱锥A1-D1EF的体积;
(2)求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小.(结果可用反三角函数表示)
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(1)VA1−D1EF=VE−A1D1F=
1
3•1•1=
1
3.(6分)(体积公式正确3分)
(2)取A1D1的中点G,则FG⊥平面A1B1C1D1,EF在底面A1B1C1D1的射影为GE,所求的角的大小等于∠GEF的大小,(8分)
在Rt△GEF中tan∠GEF=
2
2,所以EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小是arctan
2
2.(12分)
1
3•1•1=
1
3.(6分)(体积公式正确3分)
(2)取A1D1的中点G,则FG⊥平面A1B1C1D1,EF在底面A1B1C1D1的射影为GE,所求的角的大小等于∠GEF的大小,(8分)
在Rt△GEF中tan∠GEF=
2
2,所以EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小是arctan
2
2.(12分)
在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中,若G、E分别为BB1,C1D1的中点,点F是正方形ADD1A1的中心,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是AB、C1D1的中点.
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,则EF与平面BB1D1D的位置关系是__
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和C1D1的中点.(1)求证EF平行平面ACD1
如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明:四边形BEFD是梯形.