关于空腔导体内外表面电荷分布的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/27 04:06:43

关于空腔导体内外表面电荷分布的问题
空腔导体内有电荷（随机位置）,那么这个空腔导体内表面电荷分布是不均匀的,但外表面电荷分布是均匀的.
向高手请教一下这个结论该怎么证明.

题目有问题.电荷在外表面的分布也是不均匀的,除非该导体的外表面是个圆球.
再问：对，是圆球，我似乎说漏了，sorry~~
再答：呵呵，其实就算外表均匀，也要看导体外部是否存在电场。如果导体外部有电场，则外表面电荷的分布还是不均匀的，还是会因为导体外部的电场变化而变化。至于证明，需要用到拉普拉斯方程的解的存在性及唯一性原理。这个玩意写起来需要很长的篇幅，在这里我就不具体证明了。简单地说，圆球外面的电势V需要满足拉普拉斯方程▽^2V=0，边界条件为在无穷处为0，在导体表面为一由球体表面的电量Q决定的常数。很显然，表面均匀分布着电荷的球体所产生的电势是这个方程的解，因此根据解的唯一性原理，这个就是球体表面的唯一可能的电荷分布，不论球体内部是什么东西。

有一空腔导体,内部无电荷,由高斯定理,空腔内表面无电荷分布,电荷分布在外表面,这里的电荷是指什么空腔导体电荷分布能不能帮我画出电荷分布?空腔内表面有电荷分布吗? 书上说空腔没有电场?为什么? 导体表面的电荷分布呈现什么特点? 设有一中性空腔导体内部无电荷,没有外电场时达到静电平衡,净电荷分布在导体表面接地的空腔导体为什么能屏蔽内外电场两同心导体球壳,内球壳带电+q,外球壳带电-2q.静定平衡时外球壳内外表面的电荷分布为多少? 请问为什么空腔导体带电时电荷分布在外面? 为什么空腔的导体静电平衡后空腔中无场强,内表面有电荷吗为什么接地的封闭空腔导体对内外都有屏蔽作用? 导体静电感应后的电荷分布导体表面的电荷分布呈现什么特点?并以此解释避雷针的工作原理. 带电的导体表面的电荷分布为什么尖端分布最密?