搜搜考试网抛物线与一元二次方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 13:41:30
抛物线与一元二次方程.
关于x的方程(k+2)x^2-2kx+k=0有两个不相等的实数根x1和x2,并且抛物线y=x^2-(2k+1)x+2k-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
(1)求实数k的取值范围
(2)当(x1-x2)^2=8时,求k的值.
我们还没有学二次不等式.k的范围应该错了吧?
关于x的方程(k+2)x^2-2kx+k=0有两个不相等的实数根x1和x2,并且抛物线y=x^2-(2k+1)x+2k-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
(1)求实数k的取值范围
(2)当(x1-x2)^2=8时,求k的值.
我们还没有学二次不等式.k的范围应该错了吧?
抛物线y=x^2-(2k+1)x+2k-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁
令x^2-(2k+1)x+2k-5=0
△=[-(2k+1)]^2-4(2k-5)
=4k^2+4k+1-8k+20
=4k^2-4k+21
=4(k-1/2)^2+20>0
所以k为任意实数,抛物线与x轴有两个不相同的交点
x1,x2其积无范围,其和无范围
这个抛物线有何用?
1）(k+2)x^2-2kx+k=0有两个不相等的实数根x1和x2
二次项系数不为0,k+2≠0,k≠-2
△=(-2k)^2-4k(k+2)>0
k^2-k-2>0
k>2或k2或k
令x^2-(2k+1)x+2k-5=0
△=[-(2k+1)]^2-4(2k-5)
=4k^2+4k+1-8k+20
=4k^2-4k+21
=4(k-1/2)^2+20>0
所以k为任意实数,抛物线与x轴有两个不相同的交点
x1,x2其积无范围,其和无范围
这个抛物线有何用?
1）(k+2)x^2-2kx+k=0有两个不相等的实数根x1和x2
二次项系数不为0,k+2≠0,k≠-2
△=(-2k)^2-4k(k+2)>0
k^2-k-2>0
k>2或k2或k