黄金分割的0.382怎么导出来的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 18:07:02

黄金分割的0.382怎么导出来的?
请用长边或短边或全长列出的比例式来表示,

设长边是a,短边是b,故全长为(a+b)
那么由定义可以知道,长边比全长等于短边比长边,即
a/(a+b)=b/a,
于是a²=ab+b²,
即(b/a)² -(b/a)-1=0,显然b/a大于0小于1,
解得b/a= (√5-1)/2 ≈0.618
那么b/(a+b)=1-0.618=0.382

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