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定义在(—1,1)内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:14:40
定义在(—1,1)内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1)
则f(x)解析式为?
定义在(—1,1)内的函数满足2f(x)-f(—x)=log(x+1)
2f(x)-f(-x)=log(x+1) (1)
令a=-x,则x=-a
所以2f(-a)-f(a)=log(-a+1)
所以2f(-x)-f(x)=log(-x+1) (2)
(1)*2+(2)
3f(x)=2log(x+1)+log(1-x)=log[(x+1)²(1-x)]
所以f(x)={log[(x+1)²(1-x)]}/3