求微分：∫ ((x^2)/(1+x^2))arc tan x dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:04:04

求微分：∫ ((x^2)/(1+x^2))arc tan x dx
搞错了，是求不定积分...

∫ ((x^2)/(1+x^2))arc tan x dx
=∫ ((1+x^2)-1)/(1+x^2))arc tan x dx
=∫1-arctanx/(1+x^2)dx
=∫1dx-∫arctanxdarctanx
=x-(1/2)arctan^2x+C
再问：你搞错了，arc tanx 是乘在外面的，第五航因该是 =∫ arctan x dx-∫arctanxdarctanx 所以我要问的是 ∫ arctan x dx 怎么解
再答： ∫ arctan x dx=xarctanx-ln(1+x^2)/2

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