空间电线面之间的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:10:38
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/20/020b789179a8b3b9072b8f18c880f792.jpg)
![空间电线面之间的关系](/uploads/image/z/19741915-19-5.jpg?t=%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%94%B5%E7%BA%BF%E9%9D%A2%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
解题思路: 由“E、G分别为BC、AB的中点”可得GE∥AC;再由“DF:FC=2:3,DH:HA=2:3”,比例相等,可得HF∥AC; 此时根据公理4就可得GE∥HF.同时GE≠HF,所以EF与GH相交,再由公理2可知,交点应该在两平面的交线上
解题过程:
证明:连接GE、HF,
∵E、G分别为BC、AB的中点,
∴GE∥AC.
又∵DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,
∴HF∥AC.∴GE∥HF.
故G、E、F、H四点共面.
又∵EF与GH不能平行,
∴EF与GH相交,设交点为O.
则O∈面ABD,O∈面BCD,而平面ABD∩平面BCD=BD.
∴EF、GH、BD交于一点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/80/b805472b2a82ccfae7b275b55dc30be0.jpg)
解题过程:
证明:连接GE、HF,
∵E、G分别为BC、AB的中点,
∴GE∥AC.
又∵DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,
∴HF∥AC.∴GE∥HF.
故G、E、F、H四点共面.
又∵EF与GH不能平行,
∴EF与GH相交,设交点为O.
则O∈面ABD,O∈面BCD,而平面ABD∩平面BCD=BD.
∴EF、GH、BD交于一点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/80/b805472b2a82ccfae7b275b55dc30be0.jpg)