已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+1/2,三角形ABC中,A B C对应的边为a b c,若f(A/2+π/12
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 12:04:31
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+1/2,三角形ABC中,A B C对应的边为a b c,若f(A/2+π/12)+f(B/2+π/12)=2√6sinAsinB+1,C=60°,c=3,求三角形的面积.
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a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/sin60度=3/(√3/2)=2√3
f(A/2+π/12)+f(B/2+π/12)=2√6sinAsinB+1
sin(A+π/6-π/6)+1/2+sin(B+π/6-π/6)+1/2=2√6sinAsinB+1
sinA+sinB=2√6sinAsinB
a/(2√3)+b/(2√3)=2√6*a/(2√3)*b/(2√3)
a+b=√2ab
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),a²+b²-9=2abcos60度
a²+2ab+b²-9=2ab+2ab*1/2,(a+b)²-9=3ab,2(ab)²-3(ab)-9=0
(2ab+3)(ab-3)=0
a>0,b>0,ab>0
所以 ab=3
S=1/2absinC=√3ab=3√3
f(A/2+π/12)+f(B/2+π/12)=2√6sinAsinB+1
sin(A+π/6-π/6)+1/2+sin(B+π/6-π/6)+1/2=2√6sinAsinB+1
sinA+sinB=2√6sinAsinB
a/(2√3)+b/(2√3)=2√6*a/(2√3)*b/(2√3)
a+b=√2ab
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),a²+b²-9=2abcos60度
a²+2ab+b²-9=2ab+2ab*1/2,(a+b)²-9=3ab,2(ab)²-3(ab)-9=0
(2ab+3)(ab-3)=0
a>0,b>0,ab>0
所以 ab=3
S=1/2absinC=√3ab=3√3
已知函数f(x)=2sin(2x+pai/6)+1,且在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=1,f(
已知三角形ABC的内角A,B,C设函数f(x)=根号3*sin(x/2)*c
已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x
在三角形ABC中,角a,b,c的对边分别为a.b,c,且a=√3/2b,B=C①求cosB②设函数f(x)=sin(2x
三角函数..在三角形ABC中,a=(√3/2)*b,B=C求cosB设函数f(x)=sin(2x+B),求f(π/6)的
①已知三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若A、B、C成等差数列,b=1,记角A=x,a+c=f(x).
已知向量a=(2cosx^2,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,在三角形ABC中,a,b,c分别是
已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1
设函数f(X)=cos(2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=
高一数学 已知f(x)=2sin(x+π/3),在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)
已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c
在三角形ABC中,角A B C 所对应的边为a,b,c 1)所sin(A+π/6)=2cosA,求A 的值