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若A，B是双曲线8x2-y2=8的两焦点，点C在该双曲线上，且△ABC是等腰三角形，则△ABC的周长为______．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 09:30:47
若A，B是双曲线8x2-y2=8的两焦点，点C在该双曲线上，且△ABC是等腰三角形，则△ABC的周长为______．
若A，B是双曲线8x2-y2=8的两焦点，点C在该双曲线上，且△ABC是等腰三角形，则△ABC的周长为______．
8x2-y2=8化为标准方程：x2-
y2
8=1，则c2=1+8=9，即c=3，
所以焦点A（-3，0），B（3，0）；
△ABC为等腰三角形有三种情况：AC=BC，AB=AC，AB=BC；
（1）AC=BC，这在双曲线中是不可能的，因为双曲线满足|AC-BC|=2a，
              显然AC不可能等于BC；
（2）AB=AC，因为AB=6，所以AC=6，由第一定义：|AC-BC|=2a=2，得BC=8或4
                       所以周长为16或20；
（3）AB=BC，根据对称性，结果同（2）；
所以，△ABC的周长为16或20
故答案为：16或20．
设A，B是双曲线的两个焦点，C在双曲线上．已知△ABC的三边长成等差数列，且∠ACB=120°，则该双曲线的离心率为 _ 若双曲线方程为x2-y2=1，则双曲线的焦点坐标是______． 三角形ABC是等腰三角形,角B=120度,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率是什么 设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以AB为焦点且过点C的双曲线离心率为? 设三角形ABC是等腰三角形,角ABC＝120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)均在抛物线y^2=2px上,且△ABC的重心恰好是该抛物线的焦点. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两 设F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两焦点,点P在双曲线上,向量PF1*PF2=0则向量PF1*PF2的长 已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P 如图所示,点A在x轴上,点C在双曲线y=1÷x上,点B在双曲线y=3÷x上,且BC∥x轴,则△ABC的面积为? 双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是（1,0）.若动点M满 双曲线x2/a2-y2/b2=1的焦点为F、F’,若该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P