在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC （2）acosB+bcos

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 11:06:55

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC （2）acosB+bcosA=2求ABC面积最大值

1）已知cos(C/2)=√5/3
cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9
2)sinC=√(1-cos²C)=4√5/9
由余弦定理acosB+bcosA=a*(a²+c²-b²)/2ac+b(b²+c²-a²)/2bc=c
所以c=2
再由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
即4=a²+b²-(2/9)ab≥2ab-(2/9)ab=(16/9)ab
所以ab≤9/4
三角形ABC面积S=(1/2)absinC=(2√5/9)ab≤(2√5/9)*(9/4)=√5/2
故三角形ABC面积的最大值为√5/2

在三角形ABC中,设a,b,c分别为A,B,C的对边,已知acosB=bcosA,cosC=3/4若a+c=2+根号2求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 已知,在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,B=45度,b=根号10,cosC=2根号5/5,求a 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,tanC=3*根号7.（1）求cosC=? △ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b=5c，C=2B，则cosC=（　　）在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c .tanC=3倍的根号7,求cosC 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）