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三角形ABC中AB=AC,圆O经过点A,与BC相切与点B,与AC相交与点D若AD=CD=1则圆的半径

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 03:51:37
三角形ABC中AB=AC,圆O经过点A,与BC相切与点B,与AC相交与点D若AD=CD=1则圆的半径
答案是2√14/7
三角形ABC中AB=AC,圆O经过点A,与BC相切与点B,与AC相交与点D若AD=CD=1则圆的半径
∵CB是圆的切线,CDA是圆的割线,
∴CB^2=CD•CA=1×2=2,
∴CB=√2 ,
在等腰三角形ABC中,
由余弦定理知cosA=(4+4-2)/(2×2×2)=3/4 ,
∴sinA=√(1-9/16)=√7/4 ,
根据正弦定理可得
√2/(√7/4)=2r,
∴r=2√14/7
再问: 我懂了
再答: 三角形ABC中用余弦定理得到的。