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在下列命题中:(1)x>3且y>6是x+y>9的充要条件;(2)命题“若x∈A∪B,则x∈A”的逆命题与逆否命题;(3)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 18:20:09
在下列命题中:
(1)x>3且y>6是x+y>9的充要条件;
(2)命题“若x∈A∪B,则x∈A”的逆命题与逆否命题;
(3)命题“若x<-3,则|x-1|>3”的否命题与逆否命题;
(4)∀x∈R,∃y∈R,使x+y=0.
是真命题的序号为:______.
在下列命题中:(1)x>3且y>6是x+y>9的充要条件;(2)命题“若x∈A∪B,则x∈A”的逆命题与逆否命题;(3)
(1)x>3且y>6是x+y>9的充分但不必要条件,因此不正确;
(2)命题“若x∈A∪B,则x∈A”的逆命题为“若x∈A,则x∈A∪B”正确,
逆否命题为“若x∉A,则x∉A∪B”,不正确;
(3)命题“若x<-3,则|x-1|>3”的否命题为“若x≥-3,则|x-1|≤3”不正确,
其逆否命题为“若|x-1|≤3,则x≥-3”,正确;
(4)∀x∈R,∃y∈R,使x+y=0,正确.
综上可知:只有(4)正确.
故答案为:(4).