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在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:31:20
在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别
做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .
求证:四边形efgh为平行四边形
在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别
证明:
∵RT⊿ABE≌RT⊿CDG(AAS)
∴BE=DG
∵OB=OD
∴OB-BE=OD-DG
∴OE=OG
同理可证
RT⊿ABF≌RT⊿CDH(AAS)
∴OF=OH
∵在四边形EFGH中OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH为平行四边形