已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 18:47:29
已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0
cos(α+β)+1=0=> cos(α+β)=-1 sin(α+β)=0
=>cosα*cosβ-sinα*sinβ+1/2(sin²α+sin²β+cos²α+cos²β)=0
化简得1/2*(cosα+cosβ)²+1/2*(sinα-sinβ)²=0
=>cosα+cosβ=0,sinα-sinβ=0=>sinα=sinβ
sin(2α+β)+sinβ= sinα*cos(α+β)+cosα*sin(α+β)+sinβ
代入
sin(2α+β)+sinβ=-sinα+sinβ=0
=>cosα*cosβ-sinα*sinβ+1/2(sin²α+sin²β+cos²α+cos²β)=0
化简得1/2*(cosα+cosβ)²+1/2*(sinα-sinβ)²=0
=>cosα+cosβ=0,sinα-sinβ=0=>sinα=sinβ
sin(2α+β)+sinβ= sinα*cos(α+β)+cosα*sin(α+β)+sinβ
代入
sin(2α+β)+sinβ=-sinα+sinβ=0
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos[(α+β)/2]*sin[
已知sinα=√2sinβ,√3cosα=√2cosβ,0
已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3 (1)求证:sinα*cosβ=5cosα*sinβ