搜搜考试网函数题,有图有全过程,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 20:43:44
函数题,有图有全过程,
为什么他说最短距离就是2,0点到抛物线距离减去半径
我怎么就知道M,N点最短时连线过那个2,0点呢?
为什么他说最短距离就是2,0点到抛物线距离减去半径
我怎么就知道M,N点最短时连线过那个2,0点呢?
你的问题可以转化为
假设C点为半圆上一动点,B点为抛物线上任意一点,求证：BC距离最短时,BC连线经过A点
证明：
当C不在线段AB上时
ABC构成三角形 由三角形两边之和大于第三边得
AC+BC>AB
所以BC>AB-r
而C在线段AB上时
BC=AB-r
所以对于任意的抛物线上的点B
C在线段AB上时 BC最短,为AB-r
即如果你求得的最短距离为BC两点连线不经过A时,一定是求错了.因为对于这个B点,它关于半圆上所有的C点而言,现在这个BC距离一定不是最短的,它一定大于当前的AB-r,线段AB上的那个C点才是关于这个B点的最短距离处,距离为AB-r.
假设C点为半圆上一动点,B点为抛物线上任意一点,求证：BC距离最短时,BC连线经过A点
证明：
当C不在线段AB上时
ABC构成三角形 由三角形两边之和大于第三边得
AC+BC>AB
所以BC>AB-r
而C在线段AB上时
BC=AB-r
所以对于任意的抛物线上的点B
C在线段AB上时 BC最短,为AB-r
即如果你求得的最短距离为BC两点连线不经过A时,一定是求错了.因为对于这个B点,它关于半圆上所有的C点而言,现在这个BC距离一定不是最短的,它一定大于当前的AB-r,线段AB上的那个C点才是关于这个B点的最短距离处,距离为AB-r.