若a,b,c都属于一切实数,且a2+2b2+3c2=6.求a+b+c的最小值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 06:39:52
若a,b,c都属于一切实数,且a2+2b2+3c2=6.求a+b+c的最小值?
a,b,c后面的2均为平方
a,b,c后面的2均为平方
柯西不等式:http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
(a²+2b²+3c²)(1+1/2+1/3)
≥(a×1+根号2b×根号1/2+根号3c×根号1/3)²
=(a+b+c)²
因为a²+2b²+3c²=6,所以有
6×(1+1/2+1/3)≥(a+b+c)²
(a+b+c)²≤11
-根号11≤a+b+c≤根号11
所以a+b+c的最小值是-根号11,最大值是根号11
(a²+2b²+3c²)(1+1/2+1/3)
≥(a×1+根号2b×根号1/2+根号3c×根号1/3)²
=(a+b+c)²
因为a²+2b²+3c²=6,所以有
6×(1+1/2+1/3)≥(a+b+c)²
(a+b+c)²≤11
-根号11≤a+b+c≤根号11
所以a+b+c的最小值是-根号11,最大值是根号11
设a.b.c为一切实数且a+b+c=1,求证a2+b2+c2>=1/3
a,b,c为实数,且a+b+c=2乘根号3,a2+b2+c2=4,求(a-2b+c)的1997次方
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值
若a、b、c为实数,且a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值为______.
已知a ,b,c >0且a2+b2=c2 求证,an+bn=3且属于正实数)
(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a2+2b2+3c2=6,则a+b+c的最小值是______.
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
已知:实数abc a2+b2+c2=9 求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C.
已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2