求积分∫1/(x-4x^2)^1/2dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:23:50
求积分∫1/(x-4x^2)^1/2dx
∫1/(x-4x^2)^1/2dx
我是这样算的配方法
=∫1/[(1/4)^2-(1/4-2x)^2]^1/2dx=-1/2arcsin(1-8x)+C
用另一种算法得的是
=arcsin2x^1/2+C
结果不一样是我错了吗?错哪了 配方法不行么?
∫1/(x-4x^2)^1/2dx
我是这样算的配方法
=∫1/[(1/4)^2-(1/4-2x)^2]^1/2dx=-1/2arcsin(1-8x)+C
用另一种算法得的是
=arcsin2x^1/2+C
结果不一样是我错了吗?错哪了 配方法不行么?
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第一个对,
第二个不知道你怎么出来的
再问: ∫1/(x-4x^2)^1/2dx=∫1/x^1/2*(1-4x)^1/2dx=2∫1/(1-4x)^1/2dx^1/2然后用公式不就出来了,那个dx^1/2=1/2*x^(-1/2)dx,用这个做出来的,怎么结果不一样呢。
再答: 都对吧,就是形式不一样![](http://img.wesiedu.com/upload/a/2f/a2fa7673f37c58f9d2110b4c00ad3a2d.jpg)
第二个不知道你怎么出来的
再问: ∫1/(x-4x^2)^1/2dx=∫1/x^1/2*(1-4x)^1/2dx=2∫1/(1-4x)^1/2dx^1/2然后用公式不就出来了,那个dx^1/2=1/2*x^(-1/2)dx,用这个做出来的,怎么结果不一样呢。
再答: 都对吧,就是形式不一样
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/2f/a2fa7673f37c58f9d2110b4c00ad3a2d.jpg)