三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 00:05:32
三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交AO延长线于P,连接PC
证明平行四边形BPCO
证明平行四边形BPCO
![三角形ABC.D.E为AB.AC上的点DE//BC,BE,DC交于O.AO的延长线与BC交于M.过B做BP//DC,交A](/uploads/image/z/19768155-51-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC.D.E%E4%B8%BAAB.AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9DE%2F%2FBC%2CBE%2CDC%E4%BA%A4%E4%BA%8EO.AO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8EBC%E4%BA%A4%E4%BA%8EM.%E8%BF%87B%E5%81%9ABP%2F%2FDC%2C%E4%BA%A4A)
设AO交DE于N
因DE平行BC
则AE/AC=NE/MC=DE/BC,DE/BC=OE/BO=NE/BM (这里比例关系看不懂就看后面详解)
则BM=MC
因BP平行OC
则BP/OC=BM/MC
则BP=OC
则BP平行OC且BP=OC
所以四边形BPCO为平行四边形
因DE平行BC,则角AED=角ACB,又角DAE=角BAC,则三角形ADE相似BAC,则AE/AC=DE/BC
同理得AE/AC=NE/MC
则DE/BC=NE/MC (1)
因DE平行BC,则角DEB=角EBC,又角DOE=角COB,则三角形DOE相似COB,则DE/BC=OE/BO
同理得OE/BO=NE/BM
则DE/BC=NE/BM (2)
由(1)(2)可得MC=BM
因BP平行OC,则角PBM=角OCM,又BM=MC,角OMC=角PMB,则三角形PBM全等OCM
所以BP=OC
因BP平行OC
所以四边形BPCO为平行四边形
因DE平行BC
则AE/AC=NE/MC=DE/BC,DE/BC=OE/BO=NE/BM (这里比例关系看不懂就看后面详解)
则BM=MC
因BP平行OC
则BP/OC=BM/MC
则BP=OC
则BP平行OC且BP=OC
所以四边形BPCO为平行四边形
因DE平行BC,则角AED=角ACB,又角DAE=角BAC,则三角形ADE相似BAC,则AE/AC=DE/BC
同理得AE/AC=NE/MC
则DE/BC=NE/MC (1)
因DE平行BC,则角DEB=角EBC,又角DOE=角COB,则三角形DOE相似COB,则DE/BC=OE/BO
同理得OE/BO=NE/BM
则DE/BC=NE/BM (2)
由(1)(2)可得MC=BM
因BP平行OC,则角PBM=角OCM,又BM=MC,角OMC=角PMB,则三角形PBM全等OCM
所以BP=OC
因BP平行OC
所以四边形BPCO为平行四边形
已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证
已知:在△ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:B
如图,在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E.若BE和CD交于O,AO和DF交于F,AO的延长线和B
在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于E,如果BE和CD相较于O,AO和DE相较于F,AO的延长线和B
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC
如图,△ABC中,D,E是AB,AC上的点,DE∥BC,BE与CD交与O,AO延长线与BC交与M,求证:BM=CM
如图,F为三角形BED的边BD上一点,过点B做BA平行与EF叫DE的延长线与点A,过点D作DC平行于EF交BE的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由.