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如图所示,G为⊿ABC重心,S⊿DEG=a^2,求S⊿ABC和S⊿GBA的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 11:57:00
如图所示,G为⊿ABC重心,S⊿DEG=a^2,求S⊿ABC和S⊿GBA的值
如图所示,G为⊿ABC重心,S⊿DEG=a^2,求S⊿ABC和S⊿GBA的值
∵G是重心,
∴D、E是中点,
∴DE=1/2AB,且DE∥AB,
∴△ABG∽△DEG,
∴AG/DG=BG/EG=AB/DE=2,
∴S△AEG=S△BDG=2S△DEG=2a²,S△ABG=4S△DEG=4a²,
∴S△ABE=6a²,
∴S△ABC=12a²,

S△BCG=2S△BDG=4a²

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