求满足下列条件的函数解析式f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:54:12

求满足下列条件的函数解析式f(x)
f(x)+f(x-1/x)=1+x(x不等于0且x不等于1）

令x=(y-1)/y
代入原函数方程得
f[(y-1)/y]+f[1/(1-y)]=(2y-1)/y .一式
令x=1/(1-z)
代入原函数方程得
f[1/(1-z)]+f(z)=(2-z)/(1-z) .二式
分别把一式和二式中的y,z换成x得到三个式子(加上原函数)
f(x)+f[(x-1)/x]=1+x
f[(x-1)/x]+f[1/(1-x)]=(2x-1)/x
f[1/(1-x)]+f(x)=(2-x)/(1-x)
解方程消去f[(x-1)/x],f[1/(1-x)]
得到
f(x)=(1+x^2-x^3)/(2x-2x^2)
(注: y=(x-1)/x是一个迭代周期函数)

求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式,f(x)+2f(1/x)=x f(x)-xf(-x)=1 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式二次函数满足下列条件,求它的解析式求满足下列条件的二次函数解析式求分别满足下列条件的二次函数解析式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x² 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x)