轴对称图形解答

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 05:45:33

△ABC中，角ABC=45°，H是高，即AE和BE的交点，求证BH=AC

解题思路：证明三角形全等可得结论
解题过程：
证明：
∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°
∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝180°-∠ABC-∠ADB＝45°
∴∠ABC＝∠BAD，∴BD＝AD，
∵BE⊥AC，∴∠C+∠DBH＝90°，又∠C+∠DAC＝90°
∴∠DBH＝∠DAC，
又∠BDH＝∠ADC＝90°，BD＝AD，
∴△BDH≌△ADC，∴BH＝AC。
最终答案：略

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