立体几何综合

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:07:34

解题思路：（Ⅰ）连接OB，根据底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=π/3 ，M为BC上一点，且BM=1/2 ，结合菱形的性质，余弦定理，勾股定理，可得OM⊥BC及PO⊥BC，进而由线面垂直的判定定理得到BC⊥平面POM；（Ⅱ）设PO=a，利用勾股定理和余弦定理解三角形求出PO的值，及四棱锥P-ABMO的底面积S，代入棱锥体积公式，可得答案．
解题过程：

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