若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:55:56
若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x)
![若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x)](/uploads/image/z/19797457-49-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%5E2-2x%29)
先从点对称下手,图象关于点(1,0)对称,则有f(2-x)=-f(x),所以-f(2y-y^2)=f(y^2-2y+2)≥f(x^2-2x),由于是减函数,所以就有y^2-2y+2≤x^2-2x,即(x-1)^/2-(y-1)^2/2≥1,因此得到约束条件(x-1)^/2-(y-1)^2/2≥1和1≤x≤4.
令k=y/x,约束条件组合成的就是个类似弓形的部分,当x=4时,y=1±√7,所以k的范围就是[(1-√7)/4,(1+√7)/4].
令k=y/x,约束条件组合成的就是个类似弓形的部分,当x=4时,y=1±√7,所以k的范围就是[(1-√7)/4,(1+√7)/4].
函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y) 且f(0)不等
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0
定义在R上的函数对于任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠o,求证:f(0)=
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2
定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在R上的函数f(x),对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1
证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明: