搜搜考试网导数连续性问题问题如图所示,除此之外,有什么简单方法么?表示这类题亚历山大...
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 19:12:50
导数连续性问题
问题如图所示,除此之外,有什么简单方法么?表示这类题亚历山大...
问题如图所示,除此之外,有什么简单方法么?表示这类题亚历山大...
C项就是Mathematical Analysis上面的“导数极限定理”,通过微分中值定理中的拉格朗日中值定理可以得证,昨晚突然想复习微积分内容,刚看过.由于是区域无穷,也就是不存在咯.
再问： 知道怎么证明。。。就是不知道我举得例子为什么不能说明C不对。
再答： 那你知不知道导数极限定理还有个前提条件“f(x)在x0的某领域内连续”你没有考虑，只是想当然写出了f'(x),你都没有写出f(x)的情况。
再问： 根据我写的f'情况，为神马不满足题目条件呢？
再答： 感觉之前答得文不对题。刚才从新考虑了一下：C项说的是导数在x趋向x0时候，相应极限趋向于无穷，也就是说导数极限不存在。而你自己定义那个函数虽然满足了题目题干的条件，而且在趋向于x=0处导数极限不存在，但是这个导数极限不存在不是导数极限趋向于无穷的不存在，而是导数极限不趋向于某一个定值的不存在。
再问： 对哇，题目不就是说导数极限趋向于某一个定值不存在吗？
题目就是说，趋向于x0不存在就可以呀。。。。我那个x0=0
再答： 但是你构造的那个不是趋向于无穷阿。
再答： 选项要求是无穷
再问： e^(1/x),x>0时就是趋近于无穷的。。。我后面写了x>=0
再问： 知道怎么证明。。。就是不知道我举得例子为什么不能说明C不对。
再答： 那你知不知道导数极限定理还有个前提条件“f(x)在x0的某领域内连续”你没有考虑，只是想当然写出了f'(x),你都没有写出f(x)的情况。
再问： 根据我写的f'情况，为神马不满足题目条件呢？
再答： 感觉之前答得文不对题。刚才从新考虑了一下：C项说的是导数在x趋向x0时候，相应极限趋向于无穷，也就是说导数极限不存在。而你自己定义那个函数虽然满足了题目题干的条件，而且在趋向于x=0处导数极限不存在，但是这个导数极限不存在不是导数极限趋向于无穷的不存在，而是导数极限不趋向于某一个定值的不存在。
再问： 对哇，题目不就是说导数极限趋向于某一个定值不存在吗？
题目就是说，趋向于x0不存在就可以呀。。。。我那个x0=0
再答： 但是你构造的那个不是趋向于无穷阿。
再答： 选项要求是无穷
再问： e^(1/x),x>0时就是趋近于无穷的。。。我后面写了x>=0