在矩形abcd中,ab=6,ad=12,点e在ad边上,且ae=8,ef⊥be交cd与点f(1)求证△abe~△def(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:58:18
在矩形abcd中,ab=6,ad=12,点e在ad边上,且ae=8,ef⊥be交cd与点f(1)求证△abe~△def(2)求ef的长
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(1)
因为,EF⊥BE,∠EFB=90°
所以,∠DEF+∠AEB=90°
又,Rt△AEB中
∠ABE+∠AEB=90°
所以,∠DEF=∠ABE
又,矩形ABCD中
∠A=∠D=90°
所以,△ABE∽△DEF
(2)
Rt△ABE中
AB=6,AE=8
所以,BE=10
因为,AD=12,AE=8
所以,DE=AD-AE=4
因为,△ABE∽△DEF
所以,EF/BE=DE/AB
EF=BE×DE/AB=10×4/6=20/3
所以,EF的长为20/3
因为,EF⊥BE,∠EFB=90°
所以,∠DEF+∠AEB=90°
又,Rt△AEB中
∠ABE+∠AEB=90°
所以,∠DEF=∠ABE
又,矩形ABCD中
∠A=∠D=90°
所以,△ABE∽△DEF
(2)
Rt△ABE中
AB=6,AE=8
所以,BE=10
因为,AD=12,AE=8
所以,DE=AD-AE=4
因为,△ABE∽△DEF
所以,EF/BE=DE/AB
EF=BE×DE/AB=10×4/6=20/3
所以,EF的长为20/3
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证:△ABE∽△DEF
在△ABC中,点D、E分别是AB,AC边上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证:DF=EF.
如图9,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC于点E,连接BE,过点E作EF⊥BE交AD于F.(1)求证:角DEF=角
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD求证:DF=EF
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.急
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证:DF=EF
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,BE、CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证:DF=EF
如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD
如图,已知△ABC为等边三角形,点D.E分别在BC.AC边上,且AE=CD.AD与BE相交于点F(1)求证△ABE≌△C
如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌
在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形