四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA,若AC＝6,CE＝8,AD＝9,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 03:50:51

四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA,若AC＝6,CE＝8,AD＝9,求BE的长

∵四边形ABCD是平行四边形且点E在边BA的延长线上,
∴DC∥BE.
∴∠D = ∠FAE.
而∠D=∠ECA,
∴∠FAE = ∠ECA.
在△EFA 和 △EAC 中,
∵∠E = ∠E,∠FAE = ∠ECA（已证）,
∴△EFA ∽ △EAC .
∴FA / AC = EA / EC
即：FA / 6 = EA / 8
∴FA / EA = 6 / 8 = 3 / 4
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴FA∥BC.
∴BC / BE = FA / EA = 3 / 4
即：9/BE = FA / EA = 3 / 4.
∴BE=12
您关键注意这一步：由FA∥BC 推出 BC / BE = FA / EA
如果说麻烦点儿,就是由FA∥BC得△EFA ∽ △ECB,∴BC/BE = FA / EA.
祝您学习顺利!

已知如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角D,若AC=6,CE=8,A 已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,若GF=2,GE=6.求CF的长四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*E 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB＝3,E是BA延长线上的一点,AE＝AB连接CE交AD于点E,且CF平分＜BCD 已知如图所示点F是平行四边形ABCD边BA延长线上一点 CF交对角线BD于点E 交AD于点Q 求证CE^2=QE*EF （1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分角BCD,AB=3,则B 如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.,连接AC,DF.问EC 如图,在平行四边形ABCD中,F是BC延长线上的一点,连接AF交DC于点E,若AB=3,AD=5, CE=1,求BF的长