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解析几何——点到直线的距离——求最值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 23:31:28
解析几何——点到直线的距离——求最值
以点A(4,5)为一个顶点,试在X轴上找一点B,在直线l:2x-y+2=0上找一点C构成△ABC,使其周长最小!
解析几何——点到直线的距离——求最值
作点A关于直线l的对称点A',作点A关于x轴的对称点A",连结A'A"与直线l相交于点C,与x轴相交于点B,则△ABC即为周长最小的三角形
可求得A'的坐标为(0,7),A"的坐标为(4,-5)
从而直线A'A"的方程为:3x+y-7=0
故B点坐标为:(7/3,0)
C点坐标为:(1,4)
最小周长等于A'A"=4根号10