三角形ABC中,cos2C=-1/4,求sinC,当a=2,2sinA=sinC时,求b,c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:34:38
三角形ABC中,cos2C=-1/4,求sinC,当a=2,2sinA=sinC时,求b,c
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sin²C=(1-cos2C)/2=(1+1/4)/2=5/8
sinC>0
sinC=√10/4
a=2
a/c=sinA/sinC=1/2
c=2a=4
sinA=(1/2)sinC=√10/8
c>a,由大边对大角,A为锐角
cosA=√(1-10/64) = 3√6/8
a²=b²+c²-2bccosA
2²=b²+4²-2b*4*3√6/8
b²-3√6b+12=0
(b-√6)(b-2√6)=0
b=√6,或b=2√6
所以 b=√6,或2√6,c=4
sinC>0
sinC=√10/4
a=2
a/c=sinA/sinC=1/2
c=2a=4
sinA=(1/2)sinC=√10/8
c>a,由大边对大角,A为锐角
cosA=√(1-10/64) = 3√6/8
a²=b²+c²-2bccosA
2²=b²+4²-2b*4*3√6/8
b²-3√6b+12=0
(b-√6)(b-2√6)=0
b=√6,或b=2√6
所以 b=√6,或2√6,c=4
在三角形ABC中,已知cos2C=-1/4.当a=2,2sinA=sinC时,求b和c的长
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三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-1/4,求sinC的值?当a=2,2sinA=s
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值
在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC .