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在三角形abc中 三边a b c对角为A B C且a>b>c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 02:09:39
在三角形abc中 三边a b c对角为A B C且a>b>c
设p=sinA*cosC,q=sinB*cosB,r=sinC*cosA
则比较p q r的大小为
在三角形abc中 三边a b c对角为A B C且a>b>c
代特殊值就可以了
不代的话:
根据正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA=a*sinB/b sinC=c*sinB/b
所以p=a*cosC*sinB/b r=c*cosA*sinB/b
因为a>b>c 所以A>B>C且A>60°
由余弦函数的性质可知:cosC>cosB>cosA
且a/b>1 c/bq