搜搜考试网1089数学黑洞
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 05:28:11
三位数经过一定的运算，能得到一个固定的值1089，但为什么四位数和五位数不能呢？请解释其中的原因。
解题思路： 见详解。
解题过程：
答：四位数能。任意一个不是有完全相同数字的组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个最大的数各一个最小的数，然后用最大数减去最小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174。例如：4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174。
5位数的状况:没有黑洞，有3个循环
(1)71973, 97731-13779=83952 98532-23589=
74943 97443-34479=62964 96642-24669=71973;(2)82962, 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962;(3)53955, 95553-35559=59994 99954-45999=53955.
最终答案：略
解题过程：
答：四位数能。任意一个不是有完全相同数字的组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个最大的数各一个最小的数，然后用最大数减去最小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174。例如：4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174。
5位数的状况:没有黑洞，有3个循环
(1)71973, 97731-13779=83952 98532-23589=
74943 97443-34479=62964 96642-24669=71973;(2)82962, 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962;(3)53955, 95553-35559=59994 99954-45999=53955.最终答案：略