化简1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+…+n/1+x^n-2n/1-x^2n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 18:53:46
化简1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+…+n/1+x^n-2n/1-x^2n
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化简:a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)
2n/(1-x^2n)=2n/(1-xⁿ)(1+xⁿ)
当n=1时,a₁=1/(1+x)-2/(1-x)(1+x)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=2时,a₂=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x²)(1+x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]
=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=3时,a₃=1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x⁴)-8/(1-x⁴)(1+x⁴)
=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][1-2/(1-x⁴)]=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][-(1+x⁴)/(1-x⁴)]
=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x⁴)=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1+x²)(1-x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]
=-1/(1-x)
.依此类推得:a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)=-1/(1-x).
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2n/(1-x^2n)=2n/(1-xⁿ)(1+xⁿ)
当n=1时,a₁=1/(1+x)-2/(1-x)(1+x)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=2时,a₂=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x²)(1+x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]
=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=3时,a₃=1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x⁴)-8/(1-x⁴)(1+x⁴)
=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][1-2/(1-x⁴)]=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][-(1+x⁴)/(1-x⁴)]
=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x⁴)=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1+x²)(1-x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]
=-1/(1-x)
.依此类推得:a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)=-1/(1-x).
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因式分解4x^(n+2)-9x^n+6x^(n-1)-x^(n-2)
因式分解:2x^n-4x^n-1-8x^n-2
x^2n(x^2-2n-2x^1-2n+x^-2n)
计算(x^(2n)+x^n+1)(x^(3n)-x^(2n)+1)
计算:(m+2n)/(n-m)+n/(m-n)-2m(n-m)和[(x+2)/(x×x-2x)-(x-1)/(x×x-4
C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n|
单项式乘以多项式(x^n-x^n-1+x)*x^n+1(x^2n+1)(-x^2n)(+x^n+2)
化简:1/(1+X)+2/(1+X^2)+4/(1+X^4)+……+n/(1+X^n)-2n/(1-X^2n)
[8x的n+1次方-3x的n次方-1]-2[-x+9x的n+1次方-4x的n次方]
求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1
数学x^n*x^n+1+x^2n*x在线等.
集合A={x|x=2n+1,n属于N},B={x|x=4n+1,n属于N}之间的关系