若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 21:13:40

若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin²C，则此三角形的形状是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形

若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（　　）

∵△ABC中，sin（A+B）=sinC，
∴已知等式变形得：sinCsin（A-B）=sin²C，即sin（A-B）=sinC=sin（A+B），
整理得：sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，即2cosAsinB=0，
∴cosA=0或sinB=0（不合题意，舍去），
∴A=90°，
则此三角形形状为直角三角形．
故选：B．

在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_ 在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若sin方A+sin方B＜sin方C,求三角形的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若SIN方C=SIN方A+sin方B,则三角形ABC为（）三角形

若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（ ）

若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是（　　）