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如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌EDC,则∠C与∠A的关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/20 01:13:59
如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌EDC,则∠C与∠A的关系是(  )

A.∠A=2∠C
B.∠A=3∠C
C.∠A+∠C=90°
D.∠A-∠C=45°
如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌EDC,则∠C与∠A的关系是(  )
∵△ADB≌△EDB≌EDC,
∴∠ABD=∠DBE=∠C,∠A=∠DEB=∠DEC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,
∴∠A=∠DEB=∠DEC=90°,
∴∠ABC+∠C=90°,且∠ABC=2∠C,
∴∠C=30°,
∴∠A=3∠C,
故选B.