关于数列前n项和的证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 05:01:12
关于数列前n项和的证明
求两个证明:
(1)若Sm=n,Sn=m,求证S(m+n)=-(m+n)
(2)若Sm=Sn,求证S(m+n)=0
感激不尽!
求两个证明:
(1)若Sm=n,Sn=m,求证S(m+n)=-(m+n)
(2)若Sm=Sn,求证S(m+n)=0
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![关于数列前n项和的证明](/uploads/image/z/19847070-54-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%95%B0%E5%88%97%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E)
等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)
Sm=a1m+m(m-1)d/2=n
Sn=a1n+n(n-1)d/2=m
a1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-m
a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-m
a1+(m+n-1)d/2=-1
Sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=-(m+n)
Sm=ma1+m(m-1)d/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
两式相等:(m-n)a1+(m-n)(m+n-1)d/2=0
因为m≠n a1+(m+n-1)d/2=0
Sm+n=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2
因为m,n是正整数,将(m+n)提出来,所以
Sm+n=(m+n)(a1+(m+n-1)d/2)=0
Sm=a1m+m(m-1)d/2=n
Sn=a1n+n(n-1)d/2=m
a1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-m
a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-m
a1+(m+n-1)d/2=-1
Sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=-(m+n)
Sm=ma1+m(m-1)d/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
两式相等:(m-n)a1+(m-n)(m+n-1)d/2=0
因为m≠n a1+(m+n-1)d/2=0
Sm+n=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2
因为m,n是正整数,将(m+n)提出来,所以
Sm+n=(m+n)(a1+(m+n-1)d/2)=0
高一数学题:关于求数列的前n项和的几种方法,分析法证明的问题
高二数学题:关于不等式证明,求数列的前n项和的几种方法的问题
高三数学题:关于不等式证明,求数列的前n项和的几种方法,等比
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
证明数列An=1/n²的前n项和小于7/4
等差数列(定义法证明数列,等差数列前n项和)
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
若数列{an}的前n项和Sn=(派/12)*(2n^2+n)(n∈N*),证明:数列{an}是等差数列.
数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列
an=n2(平方) 求此数列前n项的和 如何证明?
给一个数列的前N项和,怎样证明等差数列
数列的前n项和