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球内接于半径为a的球且有最大体积的长方体

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 08:39:52
球内接于半径为a的球且有最大体积的长方体
用拉格朗日乘数法我算出来是长宽高相等等于三分之根号三a,可答案是三分之二倍根号三a,
球内接于半径为a的球且有最大体积的长方体
当长宽高相等(即正方体)时体积最大;设正方体棱长为x
3x²=(2a)²
3x²=4a²
x=2a/√3
x=2√3a/3
答案是三分之二倍根号三a,没错!