搜搜考试网解不等式3^2x-3^x-6>0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 08:59:16
解不等式3^2x-3^x-6>0
3^2x-3^x-6>0
设3^x=t>0
原不等式等价于
t^2-t-6>0
(t-3)(t+2)>0
因为t>0,那么t+2》0
原不等式即t-3>0
因此 t>3
由3^x>3
解得x>1
即原不等式的解集为(1,+∞)
再问：
再问： 帮个忙
再问： 8题
再答： 你应该采纳后重新提问的 算了，帮你一下： 2^x=t>0 原方程即 t^2+at+a+1=0 需有正数解 令f(t)=t^2+at+a+1 对称轴为x=-a/2，抛物线开口朝上 当-a/2≤0，即a≥0时，需抛物线与正t轴有交点 则f(0)=a+1
设3^x=t>0
原不等式等价于
t^2-t-6>0
(t-3)(t+2)>0
因为t>0,那么t+2》0
原不等式即t-3>0
因此 t>3
由3^x>3
解得x>1
即原不等式的解集为(1,+∞)
再问：
再问： 帮个忙
再问： 8题
再答： 你应该采纳后重新提问的 算了，帮你一下： 2^x=t>0 原方程即 t^2+at+a+1=0 需有正数解 令f(t)=t^2+at+a+1 对称轴为x=-a/2，抛物线开口朝上 当-a/2≤0，即a≥0时，需抛物线与正t轴有交点 则f(0)=a+1