(sect)^3对t求不定积分的多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 17:35:28
(sect)^3对t求不定积分的多少?
![(sect)^3对t求不定积分的多少?](/uploads/image/z/19855061-53-1.jpg?t=%28sect%29%5E3%E5%AF%B9t%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
∫(sec t)³dt
=∫(1/cos t)³dt
=∫(1/cos t)^4 * cos t dt
=∫1/(1-sin²t)² d sin t
=∫1/(1-sint)²(1+sint)² d sin t
=1/4 * ∫[1/(1-sin t) + 1/(1+sint)]² d sin t
=1/4∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²+2/(1-sint)(1+sint)] d sin t
=1/4[1/(1-sint) - 1/(1+sint) - ln (1-sint) + ln (1+sint)] + C
=2tg t sec t + 1/4 ln (1+sint)/(1-sint) + C
=∫(1/cos t)³dt
=∫(1/cos t)^4 * cos t dt
=∫1/(1-sin²t)² d sin t
=∫1/(1-sint)²(1+sint)² d sin t
=1/4 * ∫[1/(1-sin t) + 1/(1+sint)]² d sin t
=1/4∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²+2/(1-sint)(1+sint)] d sin t
=1/4[1/(1-sint) - 1/(1+sint) - ln (1-sint) + ln (1+sint)] + C
=2tg t sec t + 1/4 ln (1+sint)/(1-sint) + C
求不定积分∫ (secx)^2/(1+tanx)dx ∫(tant)^5×(sect)^3dt ∫x^3/√(1+x^2
大学解析几何问题曲线r(t)=(0,sect,2tant),t属于[-90,90],绕z轴旋转产生的曲面方程是什么?求该
求1/(1+t^4)的不定积分
secx的3次方对x求不定积分,
求(t-1)/t*(t+1)的不定积分
.高数题 已知函数z=(1/3)ln(x-y),x=sect,y=3 sint 求(dz/dt) | t=π
求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分
求e^(-2t)cos t的不定积分
求(1+t)分之t的不定积分
求 (t-1)*ln(t)dt 的不定积分
e的负t平方次方的不定积分等于多少
对根号sinx求不定积分