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在正方体AC1中,求证:AC⊥平面BDD1B1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:26:03
在正方体AC1中,求证:AC⊥平面BDD1B1
在正方体AC1中,求证:AC⊥平面BDD1B1
因为 ABCD为正方形
所以 AC⊥BD (正方形对角线互相垂直)
又因为 B1B⊥平面ABCD
所以 B1B⊥AC
且 B1B交BD于D B1B在平面BDD1B1上 BD在平面BDD1B1上
所以 AC⊥平面BDD1B1 (若一条直线垂直于同一平面上的两条相交直线,则这条直线垂直于这个平面)