如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:28:57

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN.其中，正确结论的个数是（　　）

A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个

∵△DAC和△EBC均是等边三角形，

∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中

AC=CD
∠ACE=∠BCD
BC=CE
∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；
∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠NDC=∠CAM，
在△ACM和△DCN中

∠CAM=∠CDN
AC=CD
∠ACM=∠DCN
∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，AM=DN，∴②正确；
∵△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，
∠ADC=∠ACD，
∵∠AMC＞∠ADC，
∴∠AMC＞∠ACD，
∴AC＞AM，
即AC＞DN，∴③错误；
故选B．

如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0 已知：如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和B 4.△ABC\△DCE是等边三角形.①,求证:△ACE≌△BCD.②,若BD\AC交于点M,AE\CD交于点N,求证:C 点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD 如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN 30分求速解,如图,点C是线段AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD雨点M,BD交CE于点N C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证：MN= 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.