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已知向量c=(3cosa,1),向量d=(-2,3sina),向量c垂直于向量d,其中c属于(0,π/2),求sina和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:13:02
已知向量c=(3cosa,1),向量d=(-2,3sina),向量c垂直于向量d,其中c属于(0,π/2),求sina和cosa.
的值
已知向量c=(3cosa,1),向量d=(-2,3sina),向量c垂直于向量d,其中c属于(0,π/2),求sina和
向量c=(3cosa,1),向量d=(-2,3sina),向量c垂直于向量d,
则c·d=(3cosa,1)·(-2,3sina)
=-6cosa+3sina
=0,
即sina=2cosa,
则sin²a+cos²a=5cos²a=1,
由于a∈(0,π/2),cosa>0,
所以cosa=√5/5,sina=2cosa=2√5/5.