在正六边形中,向量BC=向量b,向量BD=向量c,求：①向量DC②向量AF③向量DE④向量BE⑤向量BF⑥向量DF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:22:29

在正六边形中,向量BC=向量b,向量BD=向量c,求：①向量DC②向量AF③向量DE④向量BE⑤向量BF⑥向量DF
正六边形,下底边左边为A,依次逆时针方向为BCDEF.

因为向量BC=向量b,向量BD=向量c
所以向量DC=向量BC-向量BD=向量b-向量c
因为正六边形对称,所以向量AF=-向量DC=向量c-向量b
向量DE=向量BA
因为正六边形,所以它的每个内角均为120度,DC=DB=AB=|向量b|
用余弦定理得,|向量c|=根号3|向量b|
延长CB至G,使GA垂直于AB
所以向量BG=-2向量b 向量GA=向量c
向量DE=向量BA=向量c-2向量b
向量BE=向量BD+向量DE=向量c+向量c-2向量b=2向量c-2向量b
向量BF=向量BA+向量AF=向量c-2向量b+向量c-向量b=2向量c-3向量b
向量DF=向量DE+向量EF=向量c-2向量b-向量b=向量c-3向量

如图,在正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,试用a,b表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE 已知六边形ABCDEF为正六边形,且向量AC=a,向量BD=b,求分别用a,b表示向量DE,向量BC,向量CE, 向量向量~~~~ 向量。。向量！！！！向量！！！向量，向量。。。。在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明望速速回答已知六边形ABCDEF为正六边形,且向量AC=a,向量BD=b,分别用a ,b表示向量DE,向量AD,向量BC 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b