搜搜考试网000000000004
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 22:48:22
二次函数y=a(x+4)(x-1)图像交与x轴于A、B，与y轴交与C且∠ACB=90°，求解析式
解题思路： 求出A,B坐标，再由△ACO∽△CBO可得。
解题过程：
解：当y=9时，0=a(x+4)(x-1)
解得x=-4,x=1,所以A(-4,0),B(1,0)
当x=0时，y=4X(-1)a=-4a所以C（0，-4a)
∵∠ACB=∠BCO=90°，
∴∠ACO+∠BCO=90°，∠A+∠ACO=90°，
∴∠A=jiao5BCO，
∴△ACO∽△CBO
∴ＯＣ：ＯＢ＝ＯＡ：ＯＣ
即ＯＣ²＝ＯＡ•ＯＢ
即（－４ａ）²＝４
∴ａ＝１/２，ａ＝－１/２．
∴解析式ｙ＝１/２（ｘ＋４）（ｘ－１）
或ｙ＝－１/２（ｘ＋４）（ｘ－１）．
最终答案：略
解题过程：
解：当y=9时，0=a(x+4)(x-1)
解得x=-4,x=1,所以A(-4,0),B(1,0)
当x=0时，y=4X(-1)a=-4a所以C（0，-4a)
∵∠ACB=∠BCO=90°，
∴∠ACO+∠BCO=90°，∠A+∠ACO=90°，
∴∠A=jiao5BCO，
∴△ACO∽△CBO
∴ＯＣ：ＯＢ＝ＯＡ：ＯＣ
即ＯＣ²＝ＯＡ•ＯＢ
即（－４ａ）²＝４
∴ａ＝１/２，ａ＝－１/２．
∴解析式ｙ＝１/２（ｘ＋４）（ｘ－１）
或ｙ＝－１/２（ｘ＋４）（ｘ－１）．
最终答案：略