记号[x]表示不超过x的最大整数，设n是自然数，且I＝(n+1)2+n−[(n+1)2+n+1]2．

设n是自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）2． 已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 （1+x^n）(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n 设f﹙x﹚＝lg[1＋2^x+…+(n‐1)^x+n^xa]／n 其中a是实数,n 是任意给定的正自然数且n≥2,如果f 已知正整数n小于100,且满足〖n/2〗+〖n/3〗+〖n/6〗=n,其中〖x〗表示不超过x的最大整数,这样的正整数有 1．设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1). 设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 设N为给定的自然数,把N表示k个自然数x^1,x^2,...x^k之和.若N=kt+r(k,t为非负整数)0 设函数F（X）＝X＾2＋X＋1／2的定义域为〔N,N＋1〕（N为自然数）,那么F（X）的值域共有 个整数． 求两道极限计算题：1）lim(x->1):(x^n-1)/(x-1) (n属于自然数集,x^n表示x的n次方)2）lim 函数F(x)=x∧2+x+0.5的定义域是〔n,n+1] n是自然数,那么函数的值域有多少个整数? 设n为自然数,则2n表示( ),2n+1表示( ). 设全集U={x∈N/2≤x≤30},集合A={x/x=2n,n∈N+,且n≤15},B=｛x/x=3n+1,n∈N+,且