(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:00:44
(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;
(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/83/f832a88d0f2a0bde47fdbdd3890dde94.jpg)
(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/83/f832a88d0f2a0bde47fdbdd3890dde94.jpg)
![(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;](/uploads/image/z/19899179-35-9.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%EF%BC%8C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABC%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BFDE%E6%8A%98%E5%8F%A0%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCED%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%E7%82%B9A%E2%80%B2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%8C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E2%E2%88%A0A%3D%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%EF%BC%9B)
(1)如图,根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1+∠2;
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/32/23258988a6bc7d16797aec8fa4ac92f5.jpg)
(2)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180+∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
1
2(180+∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1-∠2;
(3)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°,
∴∠A+∠D+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=360°,
整理得,2(∠A+∠D)=∠1+∠2+360°.
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1+∠2;
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/32/23258988a6bc7d16797aec8fa4ac92f5.jpg)
(2)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180+∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
1
2(180+∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1-∠2;
(3)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°,
∴∠A+∠D+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=360°,
整理得,2(∠A+∠D)=∠1+∠2+360°.
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠1+∠2.请你继
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部若,求∠1+∠2=2∠A
如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置.∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部(1)若∠A=α时,求∠1+∠2
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系
如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究,
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部,若∠A=30°时,求∠1+∠2
如图,把三角形纸片abc沿de折叠点a落在四边形bced的内部已知角1加角2等于100度则角a等于多少度?
如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部.
如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A和∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,