（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 03:00:44

（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______（无需说明理由）；
（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．

（1）如图，根据翻折的性质，∠3=
1
2（180-∠1），∠4=
1
2（180-∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+
1
2（180-∠1）+
1
2（180-∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；

（2）根据翻折的性质，∠3=
1
2（180-∠1），∠4=
1
2（180+∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+
1
2（180-∠1）+
1
2（180+∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1-∠2；
（3）根据翻折的性质，∠3=
1
2（180-∠1），∠4=
1
2（180-∠2），
∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，
∴∠A+∠D+
1
2（180-∠1）+
1
2（180-∠2）=360°，
整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．

如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部若,求∠1+∠2=2∠A 如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部（1）若∠A=α时,求∠1+∠2 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部,若∠A＝30°时,求∠1＋∠2 如图,把三角形纸片abc沿de折叠点a落在四边形bced的内部已知角1加角2等于100度则角a等于多少度? 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部. 如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A和∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,