搜搜考试网数学全等的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:47:54
解题思路： 探究：过点A作AF⊥CB，交CB的延长线于点F，先判定四边形AFCE为矩形，根据矩形的四个角都是直角可得∠FAE=90°，然后利用同角的余角相等求出∠FAB=∠EAD，再利用“角角边”证明△AFB和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，从而得到四边形AFCE是正方形，然后根据正方形的面积公式列计算即可得解； 应用：过点A作AF⊥CD交CD的延长线于F，连接AC，根据同角的补角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角边”证明△ABE和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=AE，再根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD列式计算即可得解．
解题过程：
探究：如图①，过点A作AF⊥CB，交CB的延长线于点F，
∵AE⊥CD，∠BCD=90°，
∴四边形AFCE为矩形，
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=90°，
∵∠EAD+∠BAE=90°，
∴∠FAB=∠EAD，
∵在△AFB和△AED中，
∠FAB＝∠EAD ∠F＝∠AED＝90° AB＝AD ，
∴△AFB≌△AED（AAS），
∴AF=AE，
∴四边形AFCE为正方形，
∴S四边形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100；
应用：如图，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于F，连接AC，
则∠ADF+∠ADC=180°，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADF，
∵在△ABE和△ADF中，
∠ABC＝∠ADF ∠AEB＝∠F＝90° AB＝AD ，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AF=AE=19，
解题过程：
探究：如图①，过点A作AF⊥CB，交CB的延长线于点F，
∵AE⊥CD，∠BCD=90°，
∴四边形AFCE为矩形，
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=90°，
∵∠EAD+∠BAE=90°，
∴∠FAB=∠EAD，
∵在△AFB和△AED中，
∠FAB＝∠EAD ∠F＝∠AED＝90° AB＝AD ，
∴△AFB≌△AED（AAS），
∴AF=AE，
∴四边形AFCE为正方形，
∴S四边形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100；
应用：如图，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于F，连接AC，
则∠ADF+∠ADC=180°，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADF，
∵在△ABE和△ADF中，
∠ABC＝∠ADF ∠AEB＝∠F＝90° AB＝AD ，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AF=AE=19，