已知实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,则a+b=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 14:27:17

a^3+b^3+3ab=1
(a+b)^3+3ab=1+3ab(a+b)
(a+b)^3-1=3ab(a+b-1)
(a+b-1)[(a+b)^2+(a+b)+1]=3ab(a+b-1)
(a+b-1)[(a+b)^2+(a+b)-3ab+1]=0
(a+b-1)[1/2(a+1)^2+1/2(b+1)^2+1/2(a-b)^2]=0
a+b=1,或a=b=-1
故a+b=1或a+b=-2
再问： [(a+b)^2+(a+b)-3ab+1]不等于[1/2(a+1)^2+1/2(b+1)^2+1/2(a-b)^2]吧！
再答： [(a+b)^2+(a+b)-3ab+1]=a²+b²+a+b-ab+1 =1/2(2a²+2a+1+2b²+2b+1-2ab) =1/2(a²+2a+1+b²+2b+1+a²+b²-2ab) =1/2[(a+1)²+(b+1)²+(a-b)²]

实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少? （a+b)=a+b (a+b)的二次方=a方+2ab+b方（a+b）的三次方=a的三次方+3a方b+3ab方+b的三次已知实数a b分别满足a+b=2,a-b=3,则（a的平方-b的平方）三次方 a的三次方-b的三次方=3a的二次方b-3ab的二次方+1,其中a,b为实数,则a-b= 已知a+2b=0,求a的三次方+2ab(a+b)+4b的三次方已知a-b=1/2,ab=-2/3,求代数式a三次方b-2a的平方b的平方＝ab的三次方已知ab不等于0,则a-b=1,是a三次方-b三次方-ab-a平方-b平方=0的什么条件已知实数a,b满足ab=3/16,a+b=1,求代数式a的3次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值已知:a+b=1,求：a的三次方+b的三次方+3ab的平方+3a的平方b= 已知A+B=1,求A的三次方+B的三次方+3AB+3A的平方B的值已知a+b=1,求a的三次方+b的三次方+3ab²+3a²b