(2009•杭州一模)关于x的函数f(x)=sin(φx+φ),有下列命题:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 01:54:41
(2009•杭州一模)关于x的函数f(x)=sin(φx+φ),有下列命题:
①∀φ∈R,f(x+2π)=f(x);
②∃φ∈R,f(x+1)=f(x);
③∀φ∈R,f(x)都不是偶函数;
④∃φ∈R,f(x)是奇函数.其中假命题的序号是( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
①∀φ∈R,f(x+2π)=f(x);
②∃φ∈R,f(x+1)=f(x);
③∀φ∈R,f(x)都不是偶函数;
④∃φ∈R,f(x)是奇函数.其中假命题的序号是( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
![(2009•杭州一模)关于x的函数f(x)=sin(φx+φ),有下列命题:](/uploads/image/z/19930367-47-7.jpg?t=%EF%BC%882009%E2%80%A2%E6%9D%AD%E5%B7%9E%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%EF%BC%88%CF%86x%2B%CF%86%EF%BC%89%EF%BC%8C%E6%9C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9A)
∵对于第一个命题f(x+2π)=sin(φx+2πφ+φ)=sin(φx+φ)若成立,
则φ必须是整数,
∴①是假命题,
∵对于f(x)=sin(φx+φ)当φ取合适的值,通过平移可以使得函数变为偶函数,
∴③是一个假命题,
故选A.
则φ必须是整数,
∴①是假命题,
∵对于f(x)=sin(φx+φ)当φ取合适的值,通过平移可以使得函数变为偶函数,
∴③是一个假命题,
故选A.
(2010•东城区二模)已知函数f(x)=sinωx,g(x)=sin(2x+π2),有下列命题:
(2013•杭州二模)若函数f(x)=(x+1)ex,则下列命题正确的是( )
(2011•双流县三模)关于函数f(x)=2sin(3x−3π4),有下列四个命题:
(2012•杭州一模)已知函数f(x)=sin(2x+π3),要得到12f′(x)的图象,只需将f(x)的图象( )个
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已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是( )
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(2013•长春一模)关于函数f(x)=sin(2x+π4)与函数g(x)=cos(2x−3π4),下列说法正确的是(
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