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f(x)=lnx 求证 f（1+x）≤x （x＞-1）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 19:25:12
f(x)=lnx 求证 f（1+x）≤x （x＞-1）
这题是不是出错了啊 ln（x+1）他在-1的极限是无限大吧 额 如果我错了的话
打错 ln（x+1）/x的极限
f(x)=lnx 求证 f（1+x）≤x （x＞-1）
f(x)=lnx
f(1+x)=ln(1+x)≤x
设
g(x)=ln(1+x)-x
则g'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
因为 x>-1
所以 1+x>0
当x=0时 有最大值为 ln1-0=0
所以函数 g(x)≤0在 x>-1时 恒成立
即 f（1+x）≤x （x＞-1）
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 设f（x）=lnx, 证明f（x）+f（x+1）=f{x（x+1）} 关于不等式的数学题09湖州二模 已知f(x)=lnx.求证(1)f(1+x)≤x(x>-1); （2）ln2/2&sup 已知函数f（x）=lnx+1x 求导f(x)=1/【x*(lnx)】 设函数f（x）=1/3x-lnx（x＞0）,则y=f（x） 已知f(x)=lnx+(1/x)(x>0),g(x)=lnx-x(x>0)求证当x>0时,xln(1+1/x) 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R f(x-1/x)=lnx,求f（x）的导数 求证：函数f（x）=x+1x f(x)+2f(1)的导数=1+lnx/2 求f（x） f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x)