搜搜考试网余弦定理(余弦定理)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 18:24:54
三角形ABC中，已知AB=3分之4倍根号下6，cosB=6分之根号下6，AC边上的中线BD=根号下5，求sinA的值。
解题思路： 余弦定理
解题过程：
解：延长BD一倍至E,即DE=BD
用向量来求解BC的长
向量BE^2=(向量BA+向量BC)^2(这里的是数量积)
=AB^2+BC^2+2AB*BC*COSABC
设BC为x,(2√5)^2=32/3+x^2+8/3x 解得x=2
由余弦定理可得AC2=根号(28/3）
再由正弦定理得SinA=根号(20/21）
祝你学习进步，有问题讨论，好吗
最终答案：略
解题过程：
解：延长BD一倍至E,即DE=BD
用向量来求解BC的长
向量BE^2=(向量BA+向量BC)^2(这里的是数量积)
=AB^2+BC^2+2AB*BC*COSABC
设BC为x,(2√5)^2=32/3+x^2+8/3x 解得x=2
由余弦定理可得AC2=根号(28/3）
再由正弦定理得SinA=根号(20/21）
祝你学习进步，有问题讨论，好吗
最终答案：略