在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线的交点为O,若AD:BC=4:7,梯形ABCD的面积为121 则AOD,AOB,A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:27:32
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线的交点为O,若AD:BC=4:7,梯形ABCD的面积为121 则AOD,AOB,ABC的面积为
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AD‖BC,
△AOD∽△COB,
S△AOD/S△COB=(AD/BC)^2=16/49,
设S△AOD=A,
S△COB=49A/16,
S△ABO/S△AOD=BO/OD,(二三角形等高),
而BO/OD=BC/AD=7/4,
S△ABO=7S△AOD/4=7A/4,
S△COD/S△BOC=OD/BO=AD/BC=4/7,
S△COD=4S△BOC/7=(49A/16)*4/7=7A/4,
A+49A/16+7A/4+7A/4=121,
121A/16=121,
A=16,
S△AOD=16,
S△AOB=16*7/4=28,
S△ABC=S△AOB+S△BOC=28+16*49/16=77.
△AOD∽△COB,
S△AOD/S△COB=(AD/BC)^2=16/49,
设S△AOD=A,
S△COB=49A/16,
S△ABO/S△AOD=BO/OD,(二三角形等高),
而BO/OD=BC/AD=7/4,
S△ABO=7S△AOD/4=7A/4,
S△COD/S△BOC=OD/BO=AD/BC=4/7,
S△COD=4S△BOC/7=(49A/16)*4/7=7A/4,
A+49A/16+7A/4+7A/4=121,
121A/16=121,
A=16,
S△AOD=16,
S△AOB=16*7/4=28,
S△ABC=S△AOB+S△BOC=28+16*49/16=77.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
在梯形ABCD中,AD平行BC,若AD等于1,BC等于2,且三角形AOD的面积为a,试求梯形ABCD的面积.
已知梯形abcd中 ad平行bc,对角线ac,bd相交于点o,三角形aob与 三角形boc的面积分别为2,4,梯形adc
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O 若△AOD的面积为1,三角形BOC的面积9,求三角形A
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积:三角形ACD的面积=1:4,则
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,垂足为O,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积和
在梯形ABCD中 AD∥BC AD=1 BC=3 △AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1 S2 S3
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值
已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为(
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于点O,若三角形AOD与三角形COB的面积之比为1:4,且BD=1